Pridobi si 10% popust v spletni trgovini Pasji.Net X Hočem Kupon

Integrali

ninci · 5280

ninci

  • Odvisnik št.1
  • Administrator
  • *****
    • Prispevkov: 12.814
    • Točke: 24
  • Cloto
: 09 December 2008, 20:31:06
A je tukaj tudi kakšen matematik ali kdo, ki pač obvlada inetgrale?

Rabila bi rešitev (postopek) sledečega nedoločenega integrala:

I= integral

I (sinx/(2-sin^2x) dx)

Hvala


Jaz sem najbolj pasji del mojega psa!
http://www.pasji.net
http://canecorso.si


Felina

  • *
    • Prispevkov: 1.539
    • Točke: 3
Odgovori #1 : 10 December 2008, 14:51:44
Ok, ce sem vse prav napisala bi vse skupaj moralo izgledati takole

vzames novo spremenljivko u=2-sin^2x                 izrazis u= 1+1-sin^2x
                                     du=-2sinxcosx dx                  u=1+ cos^2x
                                     dx=du/(-2sinxcosx)             u-1= cos^2x
                                                                            koren(u-1)=cosx    ....pred koren bi moglo bit +- in to potem vlacis zraven, ce je potrebno integral v nulo   
                                                                                                           natancno izracunat, jaz ga sedaj ne bom vlacla       
     
    I(sinx/(-2sinxcosx)dx) = I(du/(-2cosx))=I(du/(-2koren(u-1)))=   spet nova spremenljivka t=u-1
                                                                                                                              dt=du    vstavis
 
    -1/2I(dt/(korent))= -1/2I(t^(-1/2))dt)=integriras=-korent +C = -koren(u-1) +C =-koren(2-sin^2x-1) +C=-koren(1-sin^2x) +C=-koren(cos^2x) +C=-absolutno(cosx)+C    (tisti minus spredaj pomojem sploh ne igra toliksne vloge, ker bi itak moral skozi pisati +-.

Upam, da je vse korektno narejeno, sem bolj na hitro izracunala, picim zaj delat, in da sem prepisala pravilno in da se bos znasla tukaj ven.....bi napisala   v boljsem programu, pa mi je fant regeneriral racunalnik in trenutno niti worda ne premorem  ;)                                                                 

Sreča se skriva v shih-tzujih. :)