PeSjanar.Si Forum

Šolska tabla => Šolski pesjanarski kotiček => Študentje => Temo začel/a: ninci na 09 December 2008, 20:31:06

Naslov: Integrali
Prispeval: ninci na 09 December 2008, 20:31:06

A je tukaj tudi kakšen matematik ali kdo, ki pač obvlada inetgrale?

Rabila bi rešitev (postopek) sledečega nedoločenega integrala:

I= integral

I (sinx/(2-sin^2x) dx)

Hvala

Naslov: Integrali
Prispeval: Felina na 10 December 2008, 14:51:44

Ok, ce sem vse prav napisala bi vse skupaj moralo izgledati takole

vzames novo spremenljivko u=2-sin^2x                 izrazis u= 1+1-sin^2x
                                     du=-2sinxcosx dx                  u=1+ cos^2x
                                     dx=du/(-2sinxcosx)             u-1= cos^2x
                                                                            koren(u-1)=cosx    ....pred koren bi moglo bit +- in to potem vlacis zraven, ce je potrebno integral v nulo   
                                                                                                           natancno izracunat, jaz ga sedaj ne bom vlacla       
     
    I(sinx/(-2sinxcosx)dx) = I(du/(-2cosx))=I(du/(-2koren(u-1)))=   spet nova spremenljivka t=u-1
                                                                                                                              dt=du    vstavis
 
    -1/2I(dt/(korent))= -1/2I(t^(-1/2))dt)=integriras=-korent +C = -koren(u-1) +C =-koren(2-sin^2x-1) +C=-koren(1-sin^2x) +C=-koren(cos^2x) +C=-absolutno(cosx)+C    (tisti minus spredaj pomojem sploh ne igra toliksne vloge, ker bi itak moral skozi pisati +-.

Upam, da je vse korektno narejeno, sem bolj na hitro izracunala, picim zaj delat, in da sem prepisala pravilno in da se bos znasla tukaj ven.....bi napisala   v boljsem programu, pa mi je fant regeneriral racunalnik in trenutno niti worda ne premorem  ;)